sin[30°]=1/2,
sin'[x]=cos[x],
sin'[x]在x∈[0,π/2]范圍內(nèi)是減函數(shù),
即曲線在該區(qū)間內(nèi),斜率雖然為正但是一直減小.
sin[10°]-sin[0°]
>sin[20°]-sin[10°]
>sin[30°]-sin[20°]
所以
sin[20°]-sin[0°]>2(sin[30°]-sin[20°])
又
(sin[20°]-sin[0°])+(sin[30°]-sin[20°])=sin[30°]-sin[0°]=sin[30°]=1/2,
所以
sin[20°]-sin[0°]>1/2*2/3=1/3.
sin'[x]在x∈[0,π/2]范圍內(nèi)是減函數(shù),x=0斜率為1,大于0是斜率小于1
x的斜率在x∈[0,π/2]范圍內(nèi)恒為1,
sin（0）=0
也就是在x∈[0,π/2]范圍內(nèi)
sin(x)