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  • a(n+1)-3^(n+1)=-2(a(n)-3^n)怎么推出a(n)-3^n=2(-2)^(n-1)

    a(n+1)-3^(n+1)=-2(a(n)-3^n)怎么推出a(n)-3^n=2(-2)^(n-1)
    補(bǔ)充,數(shù)列an滿足a1=5,a2=5,a(n+1)=an+6a(n-1),n≥2
    數(shù)學(xué)人氣:313 ℃時(shí)間:2020-04-18 21:21:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    這是根據(jù)特征根方程的方法得來(lái)的.
    x^2 =x+6
    解得,x1=-2,x2=3
    an =c1*(-2)^n +c2 *3^n
    又因?yàn)?a1=5,所以 -2*c1 +3*c2=5
    a2=5 ,所以 4*c1 +9*c2=5
    解得,c1=-1,c2=1
    所以an =3^n - (-2)^n
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