已知a,b,c都是大于3的質(zhì)數(shù),且2a+5b=c (1)求證：存在正整數(shù)n>1,使所有滿足題設(shè)的三個質(zhì)數(shù)a,b,c的和a+b+c都
已知a,b,c都是大于3的質(zhì)數(shù),且2a+5b=c (1)求證：存在正整數(shù)n>1,使所有滿足題設(shè)的三個質(zhì)數(shù)a,b,c的和a+b+c都
能被n整除；
（2）求上題中n的最大值
能被n整除；
（2）求上題中n的最大值
數(shù)學人氣：885 ℃時間：2019-08-19 23:35:02
優(yōu)質(zhì)解答
這里我們?nèi)山M值進行分析：（1） a=11 b=5 則c=22+25=47 a+b+c=63 （2） a=13 b=7 則c=26+35=61 a+b+c=81 ∵最大公約數(shù)(63,81)=9 ∴n最大可能值是9.證明：∵2a+5b=c ∴a+b+c=a+b+2a+5b=3a+6b=3(a+2b) ∴3|a+b+c 設(shè)a...
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