求積分∫ dx/[1+e^(2x)] 令e^x=u,則(e^x)dx=du,故dx=(du)/e^x=(du)/u,代入原式得：原式=∫du/[u(1+u²)]=∫[(1/u)-u/(1+u²)]du=∫(1/u)du-∫udu/(1+u²)=lnu-(1/2)∫d(1+u²)/(1+u²)=lnu-(1/2...你的這個(gè)方法我會(huì)，我只是想問我做的那個(gè)錯(cuò)在那了，我覺得這樣做沒問題。你那樣作是可以的，結(jié)果也是正確的。
∫ dx/[1+e^(2x)] =∫{e^(-2x)/[e^(-2x)+1]}dx=-(1/2)∫{d[e^(-2x)+1]}/[e^(-2x)+1]
=-(1/2)ln[e^(-2x)+1]+C=-(1/2)ln[(1+e^(2x))/e^(2x)]+C
=-(1/2){ln[1+e^(2x)-lne^(2x)]}+C
=-(1/2){ln[1+e^(2x)]-2x]}+C
=x-(1/2)ln[1+e^(2x)]+C
兩個(gè)運(yùn)算，結(jié)果一致。