已知實數(shù)x、y、z滿足3x+2y+2z=17,則x^2+y^2+z^2的最小值是( )
已知實數(shù)x、y、z滿足3x+2y+2z=17,則x^2+y^2+z^2的最小值是( )
數(shù)學(xué)人氣：275 ℃時間：2019-09-17 16:58:32
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x^2+y^2+z^2=t由3x+2y+2z=17得：y+z=(17-3x)/2又y^2+z^2=t-x^2可變得：yz=（17-3x)^2/8+(x^2-t)/2y,z可以看成m^2-[(17-3x)/2]+（17-3x)^2/8+(x^2-t)/2=0的兩根于是由判別式>=0列式得：(17-3x)^2/4-4[（17-3x)^2/8+...
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