映射是指兩個(gè)元素集之間元素相互“對(duì)應(yīng)”的關(guān)系.
設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合,如果存在一個(gè)法則f,使得對(duì)A中的每個(gè)元素a,按法則f,在B中有唯一確定的元素b與之對(duì)應(yīng),則稱f為從A到B的映射,記作f：A→B.
其中,b稱為元素a在映射f下的象,記作：b=f(a); a稱為b關(guān)于映射f的原像.集合B中所有元素的像的集合成為映射f的值域,記作f(A).按你這么理解也還是可以的
函數(shù)也有一個(gè)定義的，設(shè)A B是兩個(gè)非空的集合，如果按,某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f.使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。
映射的成立條件簡(jiǎn)單的表述就是下面的兩條：
1．定義域的遍歷性：X中的每個(gè)元素x在映射的值域中都有對(duì)應(yīng)對(duì)象
2．對(duì)應(yīng)的唯一性：定義域中的一個(gè)元素只能與映射值域中的一個(gè)元素對(duì)應(yīng)
具體的話你可以去http://baike.baidu.com/view/21249.htm?fr=aladdin看看
定義域肯定和值域有關(guān)系，定義域不同值域就不同，比如y=3x，定義域是指x的取值范圍，而值域是指y的取值范圍，兩者都具有相關(guān)性的。