如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O與Rt△ABC的三邊AB、BC、AC分別相切于點D、E、F，若⊙O的半徑r=2，則Rt△ABC的周長為_．
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O與Rt△ABC的三邊AB、BC、AC分別相切于點D、E、F，若⊙O的半徑r=2，則Rt△ABC的周長為______．
數(shù)學(xué)人氣：514 ℃時間：2019-10-18 09:28:51
優(yōu)質(zhì)解答
連接OE、OF，設(shè)AD=x，由切線長定理得AF=x，∵⊙O與Rt△ABC的三邊AB、BC、AC分相切于點D、E、F，∴OE⊥BC，OF⊥AC，∴四邊形OECF為正方形，∵r=2，BC=5，∴CE=CF=2，BD=BE=3，∴由勾股定理得，（x+2）2+52=（x+3）2，...
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