某校有一維修工程,甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成,乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天,若甲乙兩隊(duì)合作4天,余下的工作由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成,若施工一天徐福甲隊(duì)工程隊(duì)1400元,乙隊(duì)工程隊(duì)1100元
問：在維修的過程中,學(xué)校要聘請一名管理人員進(jìn)項(xiàng)調(diào)查監(jiān)督,并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天200元的工資,學(xué)校的維修經(jīng)費(fèi)為31000元,試問若甲乙兩隊(duì)同時(shí)參與合作,能否在不耽誤工期的前提下,完成這項(xiàng)工程,若能,寫出可行的方案和維修經(jīng)費(fèi),若不能說明理由（其中甲乙維修的天數(shù)為正整數(shù)）
規(guī)定日期是20天