知識(shí)點(diǎn)：|z2 -z1|表示復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)Z1、Z2間的距離.所以
1.|z-1|≤1表示以(1,0)為圓心,半徑為1的圓及圓的內(nèi)部.設(shè)z=x+yi,則滿足
(x-1)²+y²≤1
2.設(shè)A(1,1),B(2,0),則|z-1-i|=|z-2|表示線段AB的垂直平分線.
由于 A、B都在圓(x-1)²+y²=1上,所以 線段AB的垂直平分線是經(jīng)過圓心的,由于AB的斜率為-1,所以垂直平分線的斜率為1,從而垂直平分線的方程為 y=x-1
設(shè)垂直平分線與圓的交點(diǎn)為C,D,（C在第一象限,D在第四象限).
則集合P中的復(fù)數(shù)就直徑CD上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).從而P中復(fù)數(shù)模的最大值為|OC|,最小值為O到直線y=x-1的距離.
將y=x-1代入圓的方程,得
(x-1)²+(x-1)²=1,解得 x=1±√2/2,從而 C(1+√2/2,√2/2)
即最大值為 |OC|=√(2+√2),
又O到直線 x-y-1=0的距離為 d=|0-0-1|/√2=√2/2,即最小值為√2/2.