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  • 如圖,在平行四邊形ABCD中,AD//BC,點e是BC上一點,BD平分∠ADC,AD+Be=CD.求證:四邊形AeCD是平行四邊形

    如圖,在平行四邊形ABCD中,AD//BC,點e是BC上一點,BD平分∠ADC,AD+Be=CD.求證:四邊形AeCD是平行四邊形
    數(shù)學(xué)人氣:173 ℃時間:2019-10-23 09:05:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    ABCD不是平行四邊形.

    ∵AD∥BC,∴∠ADB=∠CBD,
    ∵BD平分∠ADC,∴∠ADB=∠CDB,
    ∴∠CBD=∠CDB,
    ∴CD=BC,
    ∵BC=BE+CE,CD=AD+BE,
    ∴AD=CE,
    ∴四邊形AECD是四邊形(一組對邊AD、CE平行且相等).
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