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  • 證明:一個三點共線問題

    證明:一個三點共線問題
    證明:不等邊三角形的三個角的外角平分線與對邊的交點是共線的三個點.(請用梅涅勞斯定理證明)
    數(shù)學人氣:413 ℃時間:2020-05-21 14:04:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    用角元式
    設(shè)三頂點為ABC
    對應(yīng)的外角平分線與邊的焦點為EDF(順序亂的 湊或以下)
    即證sinACF/sinBCF*sinBAE/sinCAE*sinCBD/sinABD=1
    設(shè)A=a,B=b,C=c(a,b,c為度數(shù))
    則sinACF/sinBCF=sin((a+b)/2)/sin((2c+a+b)/2
    同理全部帶入 經(jīng)過最簡單的三角帶換即得證
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