=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)+[(x2-x1)]/x1x2
=(x1-x2)[1-1/x1x2]
=(x1-x2)[(x1x2-1)/(x1x2)]
x1-x2<0,x1x2>0,
x1,x2∈(0,1],則x1x2<1
∴(x1-x2)[(x1x2-1)/(x1x2)]>0.
所以f(x1)>f(x2)
所以f(x)在(0,1]上是減函數(shù)
證明函數(shù)y=x+x分之一在區(qū)間（0,1｝上是單調(diào)減函數(shù)
證明函數(shù)y=x+x分之一在區(qū)間（0,1｝上是單調(diào)減函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：603 ℃時(shí)間：2019-10-19 16:27:54
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)任意x1,x2∈(0,1],且x1
=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)+[(x2-x1)]/x1x2
=(x1-x2)[1-1/x1x2]
=(x1-x2)[(x1x2-1)/(x1x2)]
x1-x2<0,x1x2>0,
x1,x2∈(0,1],則x1x2<1
∴(x1-x2)[(x1x2-1)/(x1x2)]>0.
所以f(x1)>f(x2)
所以f(x)在(0,1]上是減函數(shù)
=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)+[(x2-x1)]/x1x2
=(x1-x2)[1-1/x1x2]
=(x1-x2)[(x1x2-1)/(x1x2)]
x1-x2<0,x1x2>0,
x1,x2∈(0,1],則x1x2<1
∴(x1-x2)[(x1x2-1)/(x1x2)]>0.
所以f(x1)>f(x2)
所以f(x)在(0,1]上是減函數(shù)
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