在AB上截取AE=AC，連接DE，
∵AB=AC+CD，
∴CD=EB，
∵AD是∠CAB的平分線，
∴∠CAD=∠EAD，
在△CAD和△EAD中
∵
|
∴△CAD≌△EAD（SAS），
∴∠C=∠AED，CD=DE=BE，
∴∠B=∠EDB，
∵∠AED=∠B+∠EDB=2∠B，
∴∠C=2∠B．
如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B．
如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B．
數(shù)學(xué)人氣：162 ℃時(shí)間：2020-05-20 11:40:54
優(yōu)質(zhì)解答
證明：
在AB上截取AE=AC，連接DE，
∵AB=AC+CD，
∴CD=EB，
∵AD是∠CAB的平分線，
∴∠CAD=∠EAD，
在△CAD和△EAD中
∵
，
∴△CAD≌△EAD（SAS），
∴∠C=∠AED，CD=DE=BE，
∴∠B=∠EDB，
∵∠AED=∠B+∠EDB=2∠B，
∴∠C=2∠B．
在AB上截取AE=AC，連接DE，
∵AB=AC+CD，
∴CD=EB，
∵AD是∠CAB的平分線，
∴∠CAD=∠EAD，
在△CAD和△EAD中
∵
∴△CAD≌△EAD（SAS），
∴∠C=∠AED，CD=DE=BE，
∴∠B=∠EDB，
∵∠AED=∠B+∠EDB=2∠B，
∴∠C=2∠B．
我來(lái)回答
類似推薦
- 如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B．
- 如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B．
- 如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B．
- 如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B．
- 如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B．
- father went to his doctor for __ about his heart trouble.
- 4×27.5÷2x=8 4分之3-5分之1x=20％ 怎么解這兩個(gè)方程
- 怎么用鍵盤輸入根號(hào),圓周率等數(shù)學(xué)符號(hào)呢?
- x(x+1)(x-1)=120
- 把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來(lái)的5倍,分母縮小為原來(lái)的五分之一,這個(gè)分?jǐn)?shù)的值就（）
- 設(shè)A(-1,0)、B(1,0),直線L1、L2分別過(guò)A、B兩點(diǎn),且L1、L2的斜率之積為-4,求L1與L2的交點(diǎn)的軌跡方程?
- 癟乒乓球放入熱水鼓起的原因時(shí)熱脹冷縮還是溫度變化導(dǎo)致壓強(qiáng)增大
猜你喜歡
- 1英語(yǔ)翻譯
- 2遞等式計(jì)算如下（有2題,）
- 3請(qǐng)看看
- 4英語(yǔ)翻譯
- 5一道關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的高一物理題
- 6描寫三峽山陡水窄的句子是什么?
- 7成語(yǔ),（ ）以名（
- 8甲乙兩個(gè)修路隊(duì)合修一條路,甲先修了全長(zhǎng)的4/5,少4千米,接著乙修的長(zhǎng)度是甲的一半,就全部修完了,乙隊(duì)
- 9獵豹的平均速度約是31.4米/秒,羚羊的平均速度是23.4米/秒.如果現(xiàn)在一只羚羊在一只獵豹前39米處開始逃跑,那么這只獵豹經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間可以追上這只羚羊?（得數(shù)保留整數(shù)）
- 1013和7的最大公因數(shù)是多少?
- 11心事沉重,吃不下飯用什么詞語(yǔ)表示
- 12據(jù)測(cè)算,每10平方米的樹林明年可以吸收空氣中的有害氣體40克,某市計(jì)劃營(yíng)造一條35000平方米的林帶,造成一年可以吸收多少千克有害氣體?