求通過直線2x+y=0,4x+2y+3z=6且與球面x^2+y^2+z^2=4相切的平面方程

數(shù)學人氣：936 ℃時間：2019-10-23 04:23:20

優(yōu)質解答

聯(lián)立2x+y=0,4x+2y+3z=6
得：z=2
所以：已知直線在平面z=2上
而：球面x^2+y^2+z^2=4的球心在原點,半徑為2
所以：z=2是這個球的切面
所以,所求的平面方程就是：z=2這個我也想到了，但是感覺這樣寫過程不太嚴密啊就好像在平面中，過圓上一點只有一條園的切線相似地，在三維空間中，過球的一條切線，只有一個球的切面本題中的直線就是球的一條切線，所以我們只要能找出一個切面就可以了