a,b不平行且都在同一平面α上,故一定交于一點(diǎn)A
點(diǎn)A在b上而b也在平面γ上,故點(diǎn)A在γ上
點(diǎn)A在a上而a也在平面β上,故點(diǎn)A也在β上
因兩平面γ與β相交,有且只有一條公共線c,點(diǎn)A即在γ上又在β上,故點(diǎn)A一定在γ與β的公共線c上
又兩直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)
故a與c只有一個(gè)交點(diǎn),而點(diǎn)A即在a上又在c上,故a與c相交于A,同理b與c相交于A點(diǎn)
因此abc相交于一點(diǎn)A
立體幾何的證明題
立體幾何的證明題
已知平面α與β的交線為a,平面α與γ的交線為b,平面β與γ的交線為c,且a,b,c不平行.求證：a,b,c相交與一點(diǎn).
已知平面α與β的交線為a,平面α與γ的交線為b,平面β與γ的交線為c,且a,b,c不平行.求證：a,b,c相交與一點(diǎn).
數(shù)學(xué)人氣：403 ℃時(shí)間：2020-01-30 13:08:34
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