向量p=2向量a-向量b
向量q=向量-a+λ向量b(λ為實(shí)數(shù))
因?yàn)閜//q
所以存在實(shí)數(shù)m使得
p=mq
即2向量a-向量b=m(向量-a+λ向量b)
∵向量a,b為兩個(gè)不平行的向量
根據(jù)平面向量基本定理
∴-m=2 ,mλ=-1
∴λ=1/2為什么-m=2？平面向量基本定理：e1,e2為不共線的兩個(gè)向量，那么對(duì)于平面內(nèi)任何向量a,存在唯一的一對(duì)實(shí)數(shù)(λ1,λ2),使得向量a=λ1e1+λ2e2本題：向量a,b為兩個(gè)不平行的向量（即不共線） 2向量a-向量b=m(向量-a+λ向量b)=-ma+mλb兩邊向量相等那么(2,-1)與(-m,mλ)是相同的一組∴m=-2 ,mλ=-1