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  • 甲乙兩車分別從AB兩地同時(shí)出發(fā),相向而行.出發(fā)時(shí),甲乙兩車的速度比是5比4,相遇后,兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)

    甲乙兩車分別從AB兩地同時(shí)出發(fā),相向而行.出發(fā)時(shí),甲乙兩車的速度比是5比4,相遇后,兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)
    但甲車的速度減少了20%,乙車的速度增加了20%.結(jié)果,當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí),乙車離A地還有10千米.AB兩地相距多少千米?
    數(shù)學(xué)人氣:487 ℃時(shí)間:2019-10-10 01:07:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    時(shí)間一定,速度與路程成正比例
    相遇時(shí),甲車速度:乙車速度=甲車行路程:乙車行路程=5:4
    甲車行了全程的5/(5+4)=5/9,乙車行了全程的4/(5+4)=4/9
    相遇后,甲車速度:乙車速度=甲車行路程:乙車行路程=[5×(1-20℅)]:[4×(1+20℅)]=5:6
    當(dāng)甲車到達(dá)B地時(shí),甲車又行駛了全程的4/9,乙車應(yīng)該又行駛了全程的4/9×6/5=8/15
    10千米就相當(dāng)于全程的(5/9-8/15)
    AB兩地相距=10÷(5/9-8/15)=450千米
    綜合算式:
    10÷{5/(5+4)-4/(5+4)×[4×(1+20℅)]/[5×(1-20℅)]}
    =10÷[5/9-4/9×(4.8/4)]
    =10÷(5/9-4/9×6/5)
    =10÷(5/9-8/15)
    =10÷1/45
    =10×45
    =450 (千米)
    答:AB兩地相距450千米.
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