求微分方程y'-y/x=xe^x的通解
求微分方程y'-y/x=xe^x的通解
數學人氣：422 ℃時間：2020-03-02 07:28:32
優(yōu)質解答
-1/x積分得:-lnx+C1令f(x)=e^(lnx+C1),則f'(x)=e^(-lnx+C)/(-x)=f(x)/(-x)原式兩邊乘以f(x)f(x)y'-yf(x)/x=xe^x*f(x)f(x)y'+yf'(x)=x*e^x*e^(lnx+C1)=x*e^x*(x+e^C1)=x^2*e^x+x*e^x*e^C1兩邊積分:f(x)*y=x^2*e^x+(e^...
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