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  • 在半徑為5厘米的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦,一條弦長(zhǎng)為8厘米,另一條弦長(zhǎng)為6厘米,則兩弦之間的距離為_(kāi)厘米.

    在半徑為5厘米的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦,一條弦長(zhǎng)為8厘米,另一條弦長(zhǎng)為6厘米,則兩弦之間的距離為_(kāi)_____厘米.
    數(shù)學(xué)人氣:321 ℃時(shí)間:2019-08-20 10:06:25
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    如圖,CD=8,AB=6,OA=OC=5,AB∥CD,OF⊥AB,OE⊥CD,
    根據(jù)垂徑定理知,點(diǎn)E為CD中點(diǎn),CE=4cm,點(diǎn)F為AB中點(diǎn),AF=3cm,
    由勾股定理知,OE=
    OC2?CE2
    =3cm,OF=
    OA2?AF2
    =4cm,
    分兩種情況,
    ①當(dāng)弦AB與弦CD在圓心的同側(cè)時(shí),弦AB與弦CD的距離EF=OF-OE=4-3=1cm,
    ②當(dāng)弦AB與弦CD在圓心的異側(cè)時(shí),弦AB與弦CD的距離EF=OF+OE=4+3=7cm.
    因此,兩弦間的距離是1cm或7cm.
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