（1）f(x)=x^2+2x*(-√3/3)-1=x^2-2√3/3x-1
對稱軸為直線x=√3/3
所以最小值為f(√3/3)=-4/3
最大值為f(-1)=2√3/3
（2）求導,f'(x)=2x+2tanθ
f(x)在區(qū)間 [-1,根號3]上是單調函數(shù),則有f'(x)在 [-1,根號3]恒定大于等于0或恒定小于等于0
若f(x)在區(qū)間 [-1,根號3]上單調減,則f'(x)≤0
f'(√3)=2√3+2tanθ≤0故tanθ≤-√3即θ∈(-π/2,-π/3]
若f(x)在區(qū)間 [-1,根號3]上單調增,則f'(x)≥0
f'(-1)=-2+2tanθ≥0所以tanθ≥1即θ∈[π/4,π/2)
綜上所述,θ∈(-π/2,-π/3]∪[π/4,π/2)