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  • 已知向量a=(1,-1,0),b(k,0,2),當(dāng)k>0時,的取值范圍是

    已知向量a=(1,-1,0),b(k,0,2),當(dāng)k>0時,的取值范圍是
    空間向量問題,答案是(π/4,π/2)
    數(shù)學(xué)人氣:801 ℃時間:2020-05-19 23:39:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    cos(ab)=(x1x2+y1y2+z1z2)/(根號下(x1的平方+y1的平方+xz1的平方)*根號下(x2的平方+y2的平方+z2的平方))
    cos(ab)=(1*k+(-1)*0+0*2)/((根號2)*(根號下(2的平方+k的平方)))
    =k/((根號2)*(根號下(2的平方+k的平方))
    當(dāng)k不等于0,分子分母同時除以K ,發(fā)現(xiàn)此函數(shù)為增函數(shù) k取向無窮大 cos(ab)=1/(根號2),此時角度為π/4
    當(dāng)k=0是,cos(ab)最小,值為0 ,此時角度為π/2
    故ba角度為π/4,π/2
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