在三角形ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,若a=根號(hào)下3,角A=60°,求b+c的最大值.
在三角形ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,若a=根號(hào)下3,角A=60°,求b+c的最大值.
數(shù)學(xué)人氣：268 ℃時(shí)間：2019-08-21 20:17:05
優(yōu)質(zhì)解答
延長(zhǎng)BA到D,使AD=AC,連接CD,則BD=AD+AB=b+c,∠BDC=∠BAC/2=30°,固定BC邊,則D點(diǎn)的軌跡（集合）是以BC為弦,含有30°圓周角的兩段優(yōu)弧,那么BD作為一條弦,其最大值是弧的直徑,這時(shí)△BCD是直角三角形,BD=2BC=2a=2√3,即b+c的最大值等于2√3.
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