1.第一道題只是計(jì)算比較煩瑣,你不要偷懶,自己把它算出來好一點(diǎn)
2.至于這一題,如果滿足a^2+b^2=c^2 則不可能出現(xiàn)a^n+b^n=c^n
我證明給你看a^n+b^n=(a^2+b^2)[a^(n-2)+b^(n-2)]-a^2b^(n-2)-a^(n-2)b^2=c^n
后面的-a^2b^(n-2)-a^(n-2)b^2明顯小于0.我們暫且不考慮
接著考慮a^(n-2)+b^(n-2)一定也可以化為(a^2+b^2)*[a^(n-4)+b^(n-4)]-p p是我省略掉的,否則打出來太麻煩了
如果n是偶數(shù),那么經(jīng)過n/2次之后可以形成一個(gè)數(shù)是c^n-k=c^n很明顯是不可能的,所以存在平方和就不可能存在n次方和
至于n為奇數(shù)道理也是一樣的
所以不存在這樣的三角形