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  • 一個斜三棱柱,底面是邊長為5的正三角形,側(cè)棱長為4,

    一個斜三棱柱,底面是邊長為5的正三角形,側(cè)棱長為4,
    側(cè)棱與底面三角形兩邊所成的角都是60°,則這個斜三棱柱的側(cè)面積是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:220 ℃時間:2020-02-06 03:14:27
    優(yōu)質(zhì)解答

    如圖,AA1與A1B1、A1C1成60°角,過A作AO⊥底面,連結(jié)A10并延長.

    ∵AA1與A1B1,A1C1夾角相等,∴O點在∠B1A1C1的平分線上.

    ∵A0⊥底面∴AO⊥B1C1又∵A1O⊥B1C1∴B1C1⊥面A0A1∴B1C1⊥AA1,BB1,CC1

    所以BCC1B1是矩形,其余兩個是相等平行四邊形.

    面積=4*5+2*(4*5*sin60°)=20+20√3 

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