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  • 當(dāng)|x-1|+|y+3|=0時(shí),求xy分之一+(x+2)(y+2)分之一+(x+4)(y+4)分之一+(x+6))(y+6)分之一+…+(x+2010)(y+2010)分之一的值

    當(dāng)|x-1|+|y+3|=0時(shí),求xy分之一+(x+2)(y+2)分之一+(x+4)(y+4)分之一+(x+6))(y+6)分之一+…+(x+2010)(y+2010)分之一的值
    數(shù)學(xué)人氣:210 ℃時(shí)間:2020-03-19 20:49:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    |x-1|+|y+3|=0
    |x-1|≥0
    |y+3|≥0
    所以x-1=0,y+3=0
    x=1,y= -3
    原式= 1/1*-3+1/3*-1+1/1*5+1/3*7+1/5*9+.+1/(2n-1)(2n+3)
    =【(-3/2+1-1/5+1/3-1/7+1/5-1/9+.+1/(2n-1)-1/(2n+3) 】÷4
    =【-3/2+1+1/3-1/(2n+1)-1/(2n+3)】÷4
    =1/6-(n+1)/[(2n+1)(2n+3)]
    當(dāng)n=2010時(shí).
    原式=1/6-2011/8044= -1/12
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