r3-r2,r2-3r1,r3-3r1,r4-r1
25 31 17 43
0 1 2 3
0 0 1 2
0 1 3 5
r4-r2-r3,r2-2r3,r1-17r3
25 31 0 9
0 1 0 -1
0 0 1 2
0 0 0 0
r1-31r2
25 0 0 40
0 1 0 -1
0 0 1 2
0 0 0 0
r1*(1/25)
1 0 0 8/5
0 1 0 -1
0 0 1 2
0 0 0 0
前三列c1,c2,c3是列向量組的一個(gè)極大無(wú)關(guān)組
c4 = (8/5)c1-c2+2c3100 010 001 這3列線性無(wú)關(guān)添加若干個(gè)分量仍線性無(wú)關(guān)所以前3列線性無(wú)關(guān)因?yàn)榈?列可被前3列線性表示, 故前3列一定是無(wú)大無(wú)關(guān)組.化成梯矩陣后, 非零行的首非零元所在列的向量, 即為一個(gè)極大無(wú)關(guān)組