畫線段圖如下：

設從第一次相遇后到張平第一次追上李明時李明走了x千米，
則相同時間內張平走了：x（80÷20）×2+x=9x（千米），
即在相同時間內，張平速度是李明速度的：9x÷x=9（倍）．
這就是說，李明從甲地步行到乙地時，張平騎摩托車行走了9個全程．
很明顯，其中有5個全程是從乙地到甲地，有4個全程是從甲地到乙地．
從甲地到乙地張平每走一個全程，必然追上李明一次．因此，張平共追上李明4次．
答：張平追上李明的次數是4次．