：（1）
作DM⊥BC,PN⊥CR．
在直角△DMC中,CM=1,CD=2,則DM=3；
在直角△CNP中,PN=PC2-CN2=3
故DM=PN,MN=MC+CN=1+3=4
則DP=MN=4,
當(dāng)t=4時(shí),等腰△PQR向右運(yùn)動(dòng)了4cm,
∴點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),如圖,
而等腰△PQR中,∠QPR=120°,底邊QR=6cm,
∴CR=QR-BC=6-4=2,
又∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,
∴重合部分是△BDC,
∴S=12•4•3=23；
（2）當(dāng)4≤t≤6時(shí),如圖,
則BQ=t-4,CR=6-t,
過(guò)D作DH∥AB交BC于H,
∵AD∥BC,
∴四邊形ADHB是平行四邊形,
∴AD=BH,AB=DH=2,
∴CH=4-2=2=CD=DH,
∴△DHC是等邊三角形,
∴∠DCB=60°,
∵AD∥BC,
∴∠A=∠ADC=120°,
∴∠ABQ=∠DCR=∠QPR=120°,
∵PQ=PR,
∴∠PQR=∠PRQ=30°,
∴∠QKB=∠CNR=30°,
∴△PQR∽△BQK∽△CRN,
得SCRNSPQR=(CRPQ)2=(6-t23)2,SBQKSPQR=(BQPQ)2=(4-t23)2,
所以S=S△PQR-S△BQK-S△CRN=33[1-(6-t23)2-(4-t23)2]=-3(t-5)2+52,
∴當(dāng)∴t=5時(shí),S最大=52；
當(dāng)6＜t≤10時(shí),如圖,
BR=10-t,BK⊥RK,且∠KRB=30°,
∴BK=12BR=12（10-t）,KR=32（10-t）,
S=12BK•KR=38（10-t）2．
當(dāng)t=6時(shí),S有最大值,最大值為32．