取BC的中點(diǎn)為G.
∵E、G分別是AC、BC的中點(diǎn),∴EG是△ABC的中位線,∴EG∥AB、EG＝AB/2＝1.
∵F、G分別是BD、BC的中點(diǎn),∴FG是△BCD的中位線,∴FG∥CD、FG＝CD/2＝2.
∵EF⊥AB、EG∥AB,∴EF⊥EG,又EG＝1、FG＝2,∴∠EFG＝60°.
∵FG∥CD,∴∠EFG＝EF、CD所成的角,∴EF、CD所成的角為60°.
已知四面體ABCD中,E,F分別是AC,BD的中點(diǎn),若AB=2,CD=4,EF⊥AB,求異面直線EF與CD所成的角的度數(shù).
已知四面體ABCD中,E,F分別是AC,BD的中點(diǎn),若AB=2,CD=4,EF⊥AB,求異面直線EF與CD所成的角的度數(shù).
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