你的問題大概是這個意思 ：問題：在Rt△ABC中,角A=90°,以BC（斜邊）邊為內(nèi)接正方形的底（就是在斜邊上內(nèi)接一個正方形）,與AB交與E,與AC交于H,與BC邊的交點從左至右依次是F、G,設(shè)這個正方形的長為a,之后在Rt△EBH和Rt△HGC中,分別以他們的直角邊上內(nèi)接兩個正方形.設(shè)這兩個正方形的邊長分別為b和c.求證他們之間的關(guān)系.
證明：利用相似三角形來做.
易證,這個大的直角三角形中所有的小直角三角形都是相似的
（你數(shù)學基礎(chǔ)可以的話,這些相似三角形的證明我就省去了,直接拿來當條件用了.）
設(shè)Rt△EBF中的那個內(nèi)接正方形與EB的交點為M,與EF的交點為N
設(shè)Rt△HGC中的那個內(nèi)接正方形與HG的交點為P,與HC的交點為Q
則Rt△EMN∽Rt△QHP
MN/HP=EN/QP
即：b/(a-c)=(a-b)/c
(a-c)(a-b)=bc
a^2-(b+c)a=0
a(a-b-c)=0
a≠0
∴a=b+c