∴0＜a＜1（3分）
又∵命題Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立；
∴a=2（2分）
或
|
即-2＜a≤2（1分）
∵P∨Q是真命題，
∴a的取值范圍是-2＜a≤2（5分）
已知命題P：函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
已知命題P：函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
數(shù)學人氣：291 ℃時間：2019-10-11 14:04:27
優(yōu)質(zhì)解答
∵命題P函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調(diào)遞增；
∴0＜a＜1（3分）
又∵命題Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立；
∴a=2（2分）
或
，（3分）
即-2＜a≤2（1分）
∵P∨Q是真命題，
∴a的取值范圍是-2＜a≤2（5分）
∴0＜a＜1（3分）
又∵命題Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立；
∴a=2（2分）
或
即-2＜a≤2（1分）
∵P∨Q是真命題，
∴a的取值范圍是-2＜a≤2（5分）
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