這是一階線(xiàn)性非齊次方程,先解相應(yīng)的齊次方程；
dx/dt=x,
dx/x=dt,
ln|x|=t+C1,
x=Ce^t.
再用常數(shù)變易法,設(shè)x=ue^t,
dx/dt=(du/dt)e^t+ue^t=x+t=ue^t+t,
(du/dt)e^t=t,
du=te^(-t)dt,
u=C-(t+1)e^(-t),
x=Ce^t-t-1.