見到很多同樣喜歡數(shù)學(xué)問題的朋友提問關(guān)于9宮格等的問題,我在此做出答案和解法,希望能給大家一點幫助.

九宮格,二十五宮格,甚至八十一宮格,只要是奇數(shù)的平方宮格者能做到橫格相加,堅格相加,斜格相加得數(shù)相同.而偶數(shù)的宮格只有十六宮格有些規(guī)律.

下面是三宮格、五宮格、七宮格、九宮格圖.

三宮格（和15）
8 1 6
3 5 7
4 9 2

五宮格（和65）
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9

這類問題有統(tǒng)一的解法,是一個數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的,可用于所有奇數(shù)方陣,還是我們小學(xué)數(shù)學(xué)競賽學(xué)的.填寫規(guī)則如下

在第一行中間填1
以后按順序,像右斜上方填寫數(shù)字
若出到方陣上方,把該數(shù)字填到本該所在列的最下格
若出到方陣右方,把該數(shù)字填到本該所在行的最左格
若右上已有數(shù)字 或出到方陣右上(即對角線方向)
則把數(shù)字填入 上一個數(shù)字的下一格

對照一下我給你的答案你就會完全明白,你可以畫9,49宮,81宮試試,絕對靈的

七宮格（和175）
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20

九宮格（和369）

47 58 69 80 1 12 23 34 45
57 68 79 9 11 22 33 44 46
67 78 8 10 21 32 43 54 56
77 7 18 20 31 42 53 55 66
6 17 19 30 41 52 63 65 76
16 27 29 40 51 62 64 75 5
26 28 39 50 61 72 74 4 15
36 38 49 60 71 73 3 14 25
37 48 59 70 81 2 13 24 35

這是八十一宮格的排列圖,你可以從中找出規(guī)律.
首先在第一行中間寫下1,然后向下移動到最底下,向右移一格寫下2,然后一下向右上方寫到最邊處,
然后平移到最左邊,向上移動一格再向右上方寫.遇到數(shù)字后向下寫一格,繼續(xù)向右上寫.
按此規(guī)律,可寫出任意奇數(shù)的平方宮格.

偶數(shù)宮格好象沒有規(guī)律,且除了十六宮格外,其它的好象也填不出來.填寫十六宮格也有一個規(guī)律,叫做“順序排列,雙肩互換”,就是第一行寫上1、2、3、4,第二行5、6、7、8,一直到第四行13、14、15、16,然后2與15對調(diào),3與14對調(diào),5與12對調(diào),8與9對調(diào)就可以了.

十六宮格（和34）

1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16