（1）f(x)=x^2-(a-2)x-alnx,f'(x)=2x-(a-2)-a/x
函數(shù)及導(dǎo)函數(shù)定義域?yàn)閤>0
令f'(x)=0,可得 2x-(a-2)-a/x=0
即 2x^2-(a-2)x-a=(2x-a)(x+1)=0
∵x+1>0,∴函數(shù)極值點(diǎn)為x=a/2
若a/2≤0,即a≤0,則f(x)在(0,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù)
若a/2≥0,即a≥0,則f(x)在(0,a/2]上為單調(diào)減函數(shù),在[a/2,+∞)上為單調(diào)增函數(shù)
（2）此函數(shù)在(0,+∞)上只有一個極值點(diǎn),故在(0,+∞)是最多有2個零點(diǎn)
因函數(shù)在[a/2,+∞)上為增函數(shù),故x=a/2為極小值點(diǎn)
當(dāng)剛好有一個零點(diǎn)時,極小值必為零點(diǎn),則有
f(a/2)=(a/2)^2-(a-2)*(a/2)-aln(a/2)=0
=(a/2)*[-a/2+2-2ln(a/2)]=0
這個方程解出來約為a=2.74 （超越方程,數(shù)值解）
由極小值的表達(dá)式可知,隨a增大,極小值減小
故當(dāng)a≥2.74時,函數(shù)有兩個零點(diǎn)
滿足條件的最小正整數(shù)a=3
（3）方程f(x)=c的根即為直線y=c與f(x)曲線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
因f(x)定義域?yàn)閤>0,∴兩個根存在時（假設(shè)x10, x2>0; x10, 2x2-a>0
f'(x1+x2)=[2(x1+x2)-a](x1+x2+1)/(x1+x2)
=[2x1+(2x2-a)](x1+x2+1)/(x1+x2)
上述式中的各因式均大于0,∴有 f'(x1+x2)>0