有一個自然數(shù)X,除以3的余數(shù)是2,除以4的余數(shù)是3,問X除以12的余數(shù)是多少?
有一個自然數(shù)X,除以3的余數(shù)是2,除以4的余數(shù)是3,問X除以12的余數(shù)是多少?
A.1 B.5 C.9 D.11
解析答案是11,3-2=4-3=1,3與4的最小公倍數(shù)是12,則X=12n-1.易知X除以12的余數(shù)是-1+12=11,選D.
可是前面的我都明白,最后那句我不明白,因為我覺得X=12n-1,那X除以12的余數(shù)就是1或者-1吧,怎么是11呢?
答案解析前面的一直到X=12n-1我都明白，可最后答案解析中所說的"-1+12=11"就是X除以12的余數(shù)是為什么？為什么要這樣算？
A.1 B.5 C.9 D.11
解析答案是11,3-2=4-3=1,3與4的最小公倍數(shù)是12,則X=12n-1.易知X除以12的余數(shù)是-1+12=11,選D.
可是前面的我都明白,最后那句我不明白,因為我覺得X=12n-1,那X除以12的余數(shù)就是1或者-1吧,怎么是11呢?
答案解析前面的一直到X=12n-1我都明白，可最后答案解析中所說的"-1+12=11"就是X除以12的余數(shù)是為什么？為什么要這樣算？
數(shù)學(xué)人氣：301 ℃時間：2020-10-01 21:54:39
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)X=3y+2,同理x=4z+3.第一個式子兩邊同乘以4得4x=12y+8,第二個式子兩邊同乘以3得3x=12z+9.然后這兩個式子相減得x=12(y-z)-1,由于y-z為整數(shù),12（y-z)再加1就能整除12,所以余數(shù)為11.在不在？
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