一道數(shù)學(xué)題,疑惑,求正解.
點(diǎn)A為y=1/x（x＞0）上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作y=1/x（x＞0）的切線,交y軸于點(diǎn)B.
設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x,OB長(zhǎng)為y,求y與x之間的函數(shù)解析式.
我是這樣做的：設(shè)切線的函數(shù)解析式為y=kx+b,∵點(diǎn)A為y=kx+b與y=1/x的切點(diǎn),∴kx+b=1/x,kx²+bx-1=0,此時(shí)△=0,即b²+4k=0,經(jīng)整理得b=±√-4k,∵b＞0,k＜0,（這是直接觀察圖象得出的）∴b=√-4k=2√-2k.∴kx²+2√-2kx-1=0,
x=-√-k/k=-√-k/(√-k·√-k)=-1/√-k.
那么現(xiàn)在我就有疑問(wèn)了,很明顯k＜0,x=-1/√-k＜0,但x＞0,矛盾.
請(qǐng)各位大俠看一下我的步驟哪里錯(cuò)了,小弟一定第一時(shí)間選滿意!