用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù).即用數(shù)碼1,2,3,4,……所表示的數(shù).自然數(shù)由1開始,一個接一個,組成一個無窮集合.自然數(shù)集有加法和乘法運算,兩個自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù),也可以作減法或除法,但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù),所以減法和除法運算在自然數(shù)集中并不是總能成立的.自然數(shù)是人們認(rèn)識的所有數(shù)中最基本的一類.為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ),19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家建立了自然數(shù)的兩種等價的理論——自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論,使自然數(shù)的概念、運算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴(yán)格的論述.