1數(shù)學(xué)中的單位"1"
正確找準(zhǔn)單位“1”,是解答分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的關(guān)鍵,也是教師教學(xué)此類應(yīng)用題的重點(diǎn)和難點(diǎn).每一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中總是有關(guān)鍵句（含有分率的句子）.如何從關(guān)鍵句中找準(zhǔn)單位“1”,我覺得可以從以下這些方面進(jìn)行考慮.
一、部分?jǐn)?shù)和總數(shù)
在同一整體中,部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時(shí),部分?jǐn)?shù)通常作為比較量,而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量,那么總數(shù)就是單位“1”.例如我國(guó)人口約占世界人口的1/5,世界人口是總數(shù),我國(guó)人口是部分?jǐn)?shù),所以,世界人口就是單位“1”.再如,食堂買來100千克白菜,吃了2/5,吃了多少千克?在這里,食堂一共買來的白菜是總數(shù),吃掉的是部分?jǐn)?shù),所以100千克白菜就是單位“1”.解答這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù),確定單位“1”就很容易了.
二、兩種數(shù)量比較
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中,兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多.有的是“比”字句,有的則沒有“比”字,而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”.在含有“比”字的關(guān)鍵句中,比后面的那個(gè)數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量,也就是單位“1”.例如：六（2）班男生比女生多1/2.就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位“1”）,男生比女生多的人數(shù)作為比較量.在另外一種沒有比字的兩種量相比的時(shí)候,我們通常找到分率,看“占”誰的,“相當(dāng)于”誰的,“是”誰的幾分之幾.這個(gè)“占”,“相當(dāng)于”,“是”后面的數(shù)量——誰就是單位“!”.例如,一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的5/12.在這關(guān)鍵句中,很明顯是以長(zhǎng)作為標(biāo)準(zhǔn),寬和長(zhǎng)相比較,也就是說長(zhǎng)是單位“1”.又如,今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的4/3倍.那么相當(dāng)于后面的去年的產(chǎn)量就是標(biāo)準(zhǔn)量,也就是單位“1”.
三、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量
有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語,也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系.這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找.例如,水結(jié)成冰后體積增加了1/10,冰融化成水后,體積減少了1/12.象這樣的水和冰兩種數(shù)量到底誰作為單位“1”?兩句關(guān)鍵句的單位“1”是不是相同?用上面講過的兩種方法不容易找出單位“1”.其實(shí)我們只要看,原來的數(shù)量是誰?這個(gè)原來的數(shù)量就是單位“1”!比如水結(jié)成冰,原來的數(shù)量就是水,那么水就是單位“1”.冰融化成水,原來的數(shù)量是冰,所以冰的體積就是單位“1”.
2.自然數(shù)1就是純數(shù)字