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  • 證明:從1,2,…,200個數(shù)中取100個整數(shù),其中之一小于16,那么必有兩個數(shù),一個能被另一個整除.

    證明:從1,2,…,200個數(shù)中取100個整數(shù),其中之一小于16,那么必有兩個數(shù),一個能被另一個整除.
    如題
    從1,200 這200個數(shù)中任意取100個整數(shù),其中至少有一個小于16。證明:這100個數(shù)中,必有兩個數(shù),一個能被另一個整除。
    還看不懂題目的繞道吧
    數(shù)學人氣:720 ℃時間:2020-06-22 17:09:12
    優(yōu)質解答
    (200,100)(198,99)……(102,51)這50對
    (50,25)(48,24)……(26,13)
    ()()
    2,4,8,16,32,64,128
    3,6,12,24,48,96,192
    5,10,20,40,80,160
    7,14,28,54,108
    11,22,44,88,176
    13,26,54,108
    17,34,68,136
    19,38,76,152
    23,46,92,184
    29,58,116
    31,62,124
    ………………
    89,178
    97,194
    101
    103
    107
    …………
    197
    199
    質數(shù)排完46組51+18+20+21=110個數(shù)每一組只能取一個
    再排剩下54個大于100的數(shù)
    200,100,50,25
    198,99,33
    …………
    105,35
    排法排法可以讓小于100的數(shù)(還有36個)都排在其中,每組數(shù)只能取一個
    其中至少有一個小于16,可以在這些組中去掉幾組(把小于100的數(shù)分到其他組去)從而會在一組中取兩個數(shù),一個能被另一個整除
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