假設(shè)命題成立.
首先將1-200按照連續(xù)除以2,直到不能被2整除的結(jié)果分為100組,即:
1,1*2,1*4,...
3,3*2,3*4,...
...
197
199
每一組中的數(shù)都能互相整除.所以如果想取100個(gè)不能互相整除的數(shù),只能每個(gè)組取一個(gè).設(shè)取的數(shù)為
a1 = 1*2^k1
a3 = 3*2^k3
a5 = 5*2^k5
...
a199 = 199*2^k199
設(shè)那個(gè)小于16的數(shù)為ai=i*2^ki,i>0.
則a3i=3i*2^k3i,于是k3i