An=Sn-Sn-1
由2An=Sn*Sn-1（n>2)得
2Sn-2Sn-1=Sn*Sn-1 簡(jiǎn)單說(shuō)明Sn,Sn-1不為0(反證法)
同除Sn*Sn-1:
2/Sn-1 -2/Sn=1
令Bn=2/Sn
則Bn - Bn-1=-1,B1=2/S1=2/3
故Bn=2/3-(n-1)=5/3-n
即2/Sn=5/3-n故Sn=6/(5-3n)
所以n>=2時(shí),An=Sn-Sn-1=6/(5-3n)-6/[5-3(n-1)],自己算一下吧
再說(shuō)明n=1的情況
已知數(shù)列{An}的首項(xiàng)A1=3,通項(xiàng)An與前n項(xiàng)Sn之間滿足2An=Sn*Sn-1（n>2).n和n-1都是下標(biāo).求{An}的通項(xiàng)公式,那位高人算出給我看看,感激不盡
已知數(shù)列{An}的首項(xiàng)A1=3,通項(xiàng)An與前n項(xiàng)Sn之間滿足2An=Sn*Sn-1（n>2).n和n-1都是下標(biāo).求{An}的通項(xiàng)公式,那位高人算出給我看看,感激不盡
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