令√(x-1)=t,那么x=t^2+1
所以原式=∫1/[(t^2+1）×t]d（t^2+1)
=∫2t/[(t^2+1）×t]dt
=∫2/(t^2+1)dt
=2×arctant +C
=2arctan[√(x-1)] +C
方法就是換元.
新春快樂!
數(shù)學(xué)題計(jì)算一道
數(shù)學(xué)題計(jì)算一道
∫1/(x√(x-1)) dx
∫1/(x√(x-1)) dx
數(shù)學(xué)人氣：746 ℃時(shí)間：2020-03-28 22:45:40
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