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  • 已知:四邊形ABCD中,AB=DC,AC=BD.試探索四邊形ABCD可能是什么形狀的四邊形

    已知:四邊形ABCD中,AB=DC,AC=BD.試探索四邊形ABCD可能是什么形狀的四邊形
    并對你的結(jié)論加以證明.
    其他人氣:692 ℃時間:2020-03-22 02:54:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    等腰梯形,平行四邊形,長方形,正方形
    可證等腰梯形
    證明三角形ABC≌三角形DCB(SSS)
    ∠BAC=∠CDB
    證明三角形OAB≌三角形ODC(AAS,對頂角,AB=DC)
    證對應(yīng)邊成比例,得出AD平行BC
    AC=BD,則為等腰梯形
    其他的判斷方法:畫一個圓形,過圓心的兩條直徑,相當(dāng)于AC=BD,連接各點(diǎn),就是四邊形,當(dāng)AC垂直BD時為正方形,AC交BD的銳角為60°時是長方形,其他都是平行四邊形(簡單的判斷法,證明麻煩)
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