已知：四邊形ABCD中,AB=CD,AC=BD,試探索四邊形ABCD可能是什么形狀的四邊形,并證明你的結(jié)論

數(shù)學(xué)人氣：301 ℃時(shí)間：2020-01-27 03:10:32

優(yōu)質(zhì)解答

等腰梯形,平行四邊形,長(zhǎng)方形,正方形
可證等腰梯形
證明三角形ABC≌三角形DCB（SSS)
∠BAC=∠CDB
證明三角形OAB≌三角形ODC(AAS,對(duì)頂角,AB=DC）
證對(duì)應(yīng)邊成比例,得出AD平行BC
AC=BD,則為等腰梯形
其他的判斷方法：畫一個(gè)圓形,過圓心的兩條直徑,相當(dāng)于AC=BD,連接各點(diǎn),就是四邊形,當(dāng)AC垂直BD時(shí)為正方形,AC交BD的銳角為60°時(shí)是長(zhǎng)方形,其他都是平行四邊形（簡(jiǎn)單的判斷法,證明麻煩）