在各個(gè)內(nèi)角相等的多邊形中,一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的2/5,求多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和邊數(shù)

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優(yōu)質(zhì)解答

“gaojian208”：
當(dāng)你看到我的回答時(shí),可能你已把作業(yè)交給老師了,但我還是想回答你,以供參考
設(shè)這個(gè)多邊形為正n邊形,外角和為360度,內(nèi)角和為180度×（n-2）,2/5=0.4
列方程如下：
360/n=0.4×180（n-2）/n
360=72n-144
72n=504
n=7
答：這個(gè)多邊形為正7邊形,每個(gè)內(nèi)角為180×5÷7≈128.57度,
每個(gè)外角的度數(shù)為360÷7≈51.43度
驗(yàn)算：128.57×2／5＝51.43（驗(yàn)算正確）
祝好,再見(jiàn).