1、
原式=2*（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……+1/512+1/1024）-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……+1/512+1/1024）
=（1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……+1/512）-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……+1/512+1/1024）
=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……+1/512-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-……-1/512-1/1024
=1-1/1024
=1023/1024
2、（我認(rèn)為你寫(xiě)題目時(shí)把分子分母寫(xiě)反了.）對(duì)分母用高斯定理后,則
原式=1+2/[（1+2）*2]+2/[（1+2）*3]+2/[（1+4）*4]……2/[（1+100）*100）
=1+2*[1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（100*101）]
=1+2*（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101）
=1+2*（1/2-1/101）
=1+1-2/101
=1又101分之99
3、看規(guī)律：5+5二次方+5三次方+5四次方+.+5二十五次方 （1）
（1）式乘以5將得到：
5×（5+5二次方+5三次方+5四次方+.+5二十五次方）,
即5二次方+5三次方+5四次方+.+5二十五次方＋5二十六次方 （2）
顯然（2）－（1）＝4倍的（1）
就是說(shuō)：
（5二次方+5三次方+5四次方+.+5二十五次方＋5二十六次方）－（5+5二次方+5三次方+5四次方+.+5二十五次方）＝4×（1）
顯然左邊的5二次方到5二十五次方都全部抵消掉了,剩下5二十六次方－5
等式變?yōu)?二十六次方－5＝4×（1）
而（1）即為所求,（1）＝（5二十六次方－5）/4
4、
原式=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（97+98-99-100）
=（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）總共100÷4=25個(gè)（-4）
=-4*25
=-100