四邊形ABCD,BEFC都是正方形,點(diǎn)P 是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),過 點(diǎn)P作DP的垂線交對(duì)角線BF于點(diǎn)Q.
(1)如圖①所示,當(dāng)點(diǎn)P為AB中點(diǎn)時(shí):
①通過測(cè)量,可得知DP=PQ,請(qǐng)證明
②若M是AD的中點(diǎn),連結(jié)MP,可知MP=BQ,請(qǐng)證明
(2)如圖②所示,當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上的任意位置時(shí),其他條件不變,請(qǐng)問:(1)中猜想①的兩條線段數(shù)量關(guān)系是否成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,試說明理由
2：已知△ABC中,AB=c,BC=a,CA=b,AD⊥BC,證明c2=a2+b2-2abcosc
3：如圖,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F,S△ABC=36,AB=18,BC=12,求DE的長(zhǎng).
4：在直角三角形abc中,AB=AC,角BAC=90°,角1=角2,CE⊥BE,求證：DB=2CE
5：在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,三角形,三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等邊三角形,求四邊形AEFD的面積
里,被采納的那個(gè)人的圖.
是求面積不是證明平行四邊形
6：在銳角三角形ABC中,如果∠A>∠B>∠C,求證:∠A>60°,∠B>45°,∠C
7：證明：三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到垂心的距離等于外心到這個(gè)頂點(diǎn)對(duì)邊距離的二倍
大致思路說下
8：△ADE中,∠DAE=Rt,AC是高,B在DE延長(zhǎng)線上,∠BAE＝∠D,求證：BE＾2／EC＾2＝BD／DC
9：.1的三次方+2的三次方.+N的三次方=（1+.N）的二次方
9：1的二次方+2的二次方+三的二次方+.+N的二次方=
N（N+1）（2N+1）/6
10：證明三角形任意兩邊之差小于第三邊
11：在四邊形ABCD中,兩對(duì)角線相等,且所夾的銳角為60度.
請(qǐng)問所夾的60度角所對(duì)的兩條邊長(zhǎng)度之和與其中一條對(duì)角線有什么大小關(guān)系?請(qǐng)?jiān)敿?xì)證明你的結(jié)論!
12：點(diǎn)P是∠ABC和∠ACB角平分線交點(diǎn),求證∠P＝90°+2\1∠A
13:如圖,三角形 ABC,DBF,EFC 都是等邊三角形,請(qǐng)證明DFAE是平行四邊形,
14:一個(gè)整系數(shù)3次多項(xiàng)式f（x）,有3個(gè)不同的整數(shù)a1,a2,a3,使f（a1)=f(a2)=f(a3)=1 又設(shè)b為不同于a1,a2,a3,的任意整數(shù),試證明f（b)不=1?
15:任意三角形abc,三個(gè)內(nèi)角平分線ad,be,cf相交于h點(diǎn),過h點(diǎn)做ac的垂線,垂足為g,求證角ahe與chg是否相等,為什么
16:三角形內(nèi)接于圓O,AE是圓O的直徑,AD是三角形中BC邊上的高,求證：AC乘BE=AE乘CD.
17:已知：在三角形ABC中,AC＝BC,角ACB＝90度,D是AC的中點(diǎn),點(diǎn)F在AB上,且角FDA＝角BDC．
求證：CF垂直于BD．
18:已知命題：若2次函數(shù)y=ax2(這個(gè)2是平方的意思）+bx+c(a不等于0）的圖象與x軸交于（x1,0)(x2,0)兩點(diǎn),則y=a(x-x1)(x－x2)判斷這個(gè)命題的真假,并說明理由
19:已知,A,B是實(shí)數(shù),且滿足AB=0,求證,A,B中至少有一個(gè)是0.
20:任意三角形ABC
D是BC邊的中點(diǎn)
連接AD
做∠ADB的角平分線交AB與E
做∠ADC的平分線交AC與F
鏈接EF
證明：BE+FC＞EF