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  • 一個(gè)賣牛奶的人告訴兩個(gè)小學(xué)生:這兒的一個(gè)鋼桶里盛著水,另一個(gè)鋼桶里盛著牛奶,由于牛奶乳脂含量過高,必須用水稀釋才能飲用.現(xiàn)在我把A桶里的液體倒入B桶,使其中液體的體積翻

    一個(gè)賣牛奶的人告訴兩個(gè)小學(xué)生:這兒的一個(gè)鋼桶里盛著水,另一個(gè)鋼桶里盛著牛奶,由于牛奶乳脂含量過高,必須用水稀釋才能飲用.現(xiàn)在我把A桶里的液體倒入B桶,使其中液體的體積翻了一番,然后我又把B桶里的液體倒進(jìn)A桶,使A桶內(nèi)的液體體積翻番.最后,我又將A桶中的液體倒進(jìn)B桶中,使B桶中液體的體積翻番.此時(shí)我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)桶里盛有同量的液體,而在B桶中,水比牛奶多出1升.現(xiàn)在要問你們,開始時(shí)有多少水和牛奶,而在結(jié)束時(shí),每個(gè)桶里又有多少水和牛奶?
    數(shù)學(xué)人氣:585 ℃時(shí)間:2020-04-20 08:08:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)一開始A桶中有液體x升,B桶中有y升,
    第一次將A桶的液體倒入B桶后,B桶有液體2y升,A桶剩(x-y)升;
    第二次將B桶液體倒入A桶后,A桶有液體2(x-y)升,B桶是(3y-x)升,
    第三次將A桶的液體倒入B桶后,B桶有液體(6y-2x)升,A桶剩下(3x-5y)升,
    由此時(shí)兩桶的液體體積相等,可得方程:3x-5y=6y-2x,整理可以得出5x=11y,
    所以x:y=11:5,
    現(xiàn)在還不知道A桶中裝的是水還是牛奶,可以將牛奶稀釋的過程列成下表:

    由上表看出,B桶中的液體,原來A桶液體與原來B桶液體的比是5:3,而題目中說“水比牛奶多1升”,所以原來A桶中是水,B桶中是牛奶,
    因?yàn)樵?:3中,“5-3”相當(dāng)于1升,所以2個(gè)單位相當(dāng)于1升,
    所以A桶中原有水
    11
    2
    升,B桶中原有牛奶
    5
    2
    升;結(jié)束時(shí),A桶中有3升水和1升牛奶,B桶中有
    5
    2
    升水和
    3
    2
    升牛奶.
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