A,B,C三點在同一直線上,分別以AB,BC且在直線的同旁作等邊三角形ABD,等邊三角形BCE,連結AE交BD于M,連接CD交BE于N,連結MN,求證：三角形BMN是等邊三角形.
A,B,C三點在同一直線上,分別以AB,BC且在直線的同旁作等邊三角形ABD,等邊三角形BCE,連結AE交BD于M,連接CD交BE于N,連結MN,求證：三角形BMN是等邊三角形.
數(shù)學人氣：537 ℃時間：2020-06-13 18:03:17
優(yōu)質解答
在△ABE 和 △DBC 中∵AB=DB ∠ABE=60°+∠DBE=∠DBC BE=BC∴△ABE≡△DBC（SAS）∴∠AEB=∠DCB在△MEB 和 △NCB 中∵∠MBE=180°-60°-60°=60°=∠NBCBE=BC∠AEB=∠DCB∴△MEB≡△NCB（ASA）∴BM=MN∵∠MBN=60...
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