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  • 已知數(shù)列(an)滿足a1=1,a下標(biāo)(n+1)=2an+3.求證數(shù)列(an +3)是等比數(shù)列.

    已知數(shù)列(an)滿足a1=1,a下標(biāo)(n+1)=2an+3.求證數(shù)列(an +3)是等比數(shù)列.
    求an的表達(dá)式.求數(shù)列(an)的前n項(xiàng)的和.
    數(shù)學(xué)人氣:569 ℃時(shí)間:2020-05-23 12:10:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    由a(n+1)=2an+3
    設(shè)a(n+1)+t=2(an+t)解得t=3
    所以a(n+1)+3=2(an+3)
    所以an+3成公比為2的等比數(shù)列
    所以有an+3=2^(n-1)*(a1+3)=2^(n+1)
    所以an=2^(n+1)-3
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